趣味奥数（36）：三年级上学期：植树问题
植树问题，又是一个常做常有的数学题哟。归根结底，其实考察的就是孩子们理解是线-线段-端点之间的三者关系。要注意的是，棵树（端点）和线段有时并不一致。...
小鹿萌妈
植树问题，又是一个常做常有的数学题哟。
其实植树问题，基本就是几个套路：
①从树的棵数算路的长度
②从路的长度算树的棵数
归根结底，其实考察的就是孩子们理解是线-线段-端点之间的三者关系。要注意的是，棵树（端点）和线段有时并不一致。
图形A
这样的种树，线段的个数+1=棵树（理解为什么要+1吗？）
图形B
这样的种树，线段的个数=种树棵树。
所以得出这样一个套路，只要是闭合图形（B），线段的个数=种树棵树
但对于不闭合图形（A），就要好好分析，问题问的到底是什么样的种法了。两端都要种上树的，就是线段个数+1=种树棵树。如果两端不种树，则是线段个数-1=种树棵树。
晕了？没关系，我们还是直接用题目说明问题吧。
第一题：一个湖泊周长1300米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树多少棵?栽桃树多少棵?
。
。
。
。
答案与解析：间隔数1800÷3=600(个)
因为是环形（闭合图形），所以棵树也是600棵
间隔数1800÷3=600 ，因为是环形问题,所以栽柳数为600棵，因为每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵.
第二题：园林工人在一条人行道的两旁植树(包括端点)，路每边相邻的两棵树相距都是5米，一共植树100棵，则这条人行道有多长?
。
。
。
。
答案与解析：【提示】注意树的数目比树之间的间隔数目多1。5×(100-1)=495(米)
第三题：园林工人在一条东西方向的人行道两旁植树(包括端点)，路北种杨树，路南种柳树，每相邻两棵杨树距离是5米，每相邻两棵柳树距离是6米，已知种了31棵杨树，问种了多少棵柳树?
。
。
。
。
答案与解析：杨树种了31棵，
所以路的长度为5×(31-1)=150米。
而柳树的间隔是6米，所以可种柳树150÷6+1=26 棵。
第四题： 一条道旁，每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长?
。
。
。
。
答案与解析：
每相邻两棵树之间有一个间隔(即一段)，间隔是5米，101棵树之间有多少个间隔呢?
(1)101棵树之间共有多少个间隔?
101-1=100(个)
(2)这条小道的长度是多少米?
5×100=500(米)
答：这条小道的长度是500米。
第五题：某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?
。
。
。
。
答案与解析：（提示，这是不闭合图形，而且题目按时，门柱和教学楼墙根不能种树呀，所以要减1。另，一条马路分两边，别忘了乘以2.）
（1000÷8-1）*2=248（棵）
趣味奥数往期回顾
趣味奥数陪着小鹿走过了两年了
不知不觉也存下来那么多
点击可以直接穿越
一年级上学期奥数：回复as1 查看趣味奥数（1）——其实奥数挺好玩
回复as2 查看趣味奥数（2）——多少、单双和顺序
回复as3 查看趣味奥数（3）——大小和图形
回复as4 查看趣味奥数（4）——让脑筋转转圈
回复as5 查看趣味奥数（5）——填数字
回复as6 查看趣味奥数（6）——巧计算，练思维
回复as7 查看趣味奥数（7）——时间问题
回复as8 查看趣味奥数（8）——排队问题
回复as9 查看趣味奥数（9）——火柴棒回归
回复as10查看趣味奥数（10）——小侦探，解谜题（推理能力培养）
回复as11查看趣味奥数（11）——物体和形状（培养形象思维）
一年级下学期：
回复as12查看趣味奥数（12）——图形
回复as13查看趣味奥数（13）——关于20以内加减计算的应用题
回复as14查看趣味奥数（14）——“几”和“第几”（数量和序列）
回复as15查看趣味奥数（15）——分类和整理
回复as16查看趣味奥数（16）——100以内的巧算和速算
回复as17查看趣味奥数（17）——100以内加减应用题
回复as18查看趣味奥数（18）——找规律
回复as19查看趣味奥数（19）——多少钱？
二年级奥数：
回复as20查看趣味奥数（20）——长度问题
回复as21查看趣味奥数（21）——100以内加减速算和巧算
回复as22查看趣味奥数（22）——有点难度的“一笔画”问题
回复as23查看趣味奥数（23）——角的问题
回复as24查看趣味奥数（24）——9的乘法的2个记忆小窍门
回复as25查看趣味奥数（25）——路程问题
回复as26查看趣味奥数（26）——吃货问题
回复as27查看趣味奥数（27）——植树问题
回复as28查看趣味奥数（28）——分类组合排列推理
回复as29查看趣味奥数（29）——年龄问题
回复as30查看趣味奥数（30）——猜数字
回复as31查看趣味奥数（31）——“至多”和“至少”
三年级奥数：
回复as32查看趣味奥数（32）——万以内加减的巧算和速算
回复as33查看趣味奥数（33）——乘法的巧算和速算
回复as34查看趣味奥数（34）——分数问题（上）
回复as35查看趣味奥数（34）——爬楼梯问题（上）
关注 小鹿萌妈的奇妙故事会
微信扫一扫关注公众号
