趣味奥数（22）——有点难度的“一笔画”问题

这周，小鹿妈妈在看奥数题的时候，发现一个有点难度，但本身却很有趣的题型。这种题型叫做”一笔画“。一般就是给个图形，问你这个图形能否一笔画下来。...





小鹿萌妈

这周，小鹿妈妈在看奥数题的时候，发现一个有点难度，但本身却很有趣的题型。这种题型叫做”一笔画“。一般就是给个图形，问你这个图形能否一笔画下来。

小时候也常玩这样的游戏，但不知道背后其实藏着规律。只要掌握了规律，就什么图形都不怕了。而且，这种题型其实很有实际的意义，大家看最后一题就知道了。

第一题：下列图形能一笔画成吗？为什么？



解答：先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条，判断出奇点（就是奇数线相连的点），以及偶点（就是和偶数线相连的点）。就能确定能不能一笔画了。

规律是：

A：只要全是偶数点构成的图形，肯定能一笔画。

B：只有2个奇数点，其它都是偶数点，也能够一笔画。

C：其余的都不能一笔画。（如果觉得复杂的家长，可以自行百度）

所以答案是：（图1）有2个偶点；（图2）中有6个偶点，都可以一笔画成。（图3）中有5个双数点和4个奇点，所以不能一笔画出。

第二题：你能一笔画出奥运会的五环图案吗？



解答：五环图案中的点都是偶点，因此可以一笔画出。所画路线如图所示：



第三题：著名的七桥问题：故事发生在18世纪的哥尼斯堡，流经哪里的一条河中有两个小岛，还有7座桥把两个小岛和河岸联系起来。那里风景优美，但是，一个有人能否不重复的走遍7座桥呢？



解答：这就是小鹿妈妈说的，这种“一笔画”的奥数题的实际意义了：解决路线问题。想当年小鹿妈妈去威尼斯的时候，看到那些个纷繁复杂的桥和岛，原来规划个路线不走回头路也是需要数学思维的。

扯远了，解题的时候，家长引导孩子将地图转化成下面的数学模型。能够看出图中有4个奇点，不能一笔画成。因此人们不能一次连续不断的走过7座桥。



今天这样的题，就只出3题吧，家长可以和孩子们随便画点图形让他们想想，反正掌握了规律，万变就不离其宗。或者直接画个旅游地图，列上几个点，让孩子们规划一下旅游路线吧。

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