一课研究之“读懂‘思维’背后的故事”

孩子们在问题解决中会出现各种各样的问题，这些问题背后的原因是什么？一起来聊一聊吧。...



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向你介绍我是谁



大家好，我是朱乐平名师工作站“一课研究”第一组成员孙惠惠，来自宁波市镇安小学，很高兴能在这里与您相遇！

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本期内容有哪些

听一听：思维因素对问题解决有哪些影响。

读一读：一、二年级应用问题“思维”背后的故事。

笑一笑：一封很好读却读不懂的信。

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轻轻松松听听书

学生解答应用问题需要完成一系列的思维活动，不同类型的学生在解题过程中会呈现不同的思维特点，这些特点连同思维能力强弱都是影响问题解决的重要因素。

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坚持阅读八分钟

一、二年级的孩子在解决问题的过程中会出现各种各样的情况，有时候，正确的答案未必来自正确的方法；正确的方法，换一个情境，又衍生出了错误的答案。孩子的小脑袋瓜里总是充满着奇思妙想，总能把那些大人看似无关的东西自动的联系在一起，读懂孩子们这些千奇百怪的想法，有助于我们真正了解孩子，看清教学的需求与不足。

测试题：电梯从1楼升到9楼共升高了几层楼？

看一看：一年级和二年级，分别有多少孩子能正确解答这道题呢？

学生说：我是用“1+8=9”的方式做的，我们班有43%的人都是用这个方法做的，你知道我们的想法吗？分析：直面学生学习的起点，我们针对“1+8=9”解题方式的学生群体进行了访谈，发现这种问题解决策略的形成，源自学生原生态的顺向问题思考模式。学生们的典型回答是：“从1楼到9楼，中间距离还有8楼，1和8才能组成9”，用这种方式解答的学生，能准确的分析出“1楼+上升的8楼=9楼”这一数量关系，但由于没有学习过如何用正确的算式表示这一思考过程，因此表达上有一定的困难。

学生习惯于按照正向的逻辑顺序列出数学算式，而事实上，本题应该以逆向的逻辑顺序对题目进行表述,也就是采用“总数-部分数=另一部分数”进行算式表述，但这种表述需要进行语义和词序上的转换才可以顺利地建立问题的情境模型，因此对于尚未深入学习的学生来说，有一定难度。而这，也正是一年级下册教学中我们要关注的教学要点。学生说：我是用“1+9=10”做的，我们班有23%的人和我一样是用这个方法做的，二年级的哥哥、姐姐中也有16%是这样做的，你知道我们的想法吗？分析：关注学生的解题过程，针对“1+9=10”方式解决问题的学生进行访谈，我们发现，直接按照 “关键词”字面的加减指向进行问题解答，是这类问题出现的原因所在。

在测试题“电梯从1楼升到9楼，共升高了几层楼？”中，一部分学生关注“升”字，看到了“升高”就决定用加法；一部分学生关注“共”字，看到了一个“共”字，就决定把前面两个加起来。对二年级学生进行访谈的结果也和一年级基本相同。

由此看来，这一类学生的问题在于审题不清，在问题解决过程中没有整体意识，过于依赖关键词，只关注到与关键词有关的问题情境，而对问题的整体情境缺乏充分的了解与把握，随意使用解题策略，应用不当从而导致错误。

借助数学符号与实际内容之间的联系，绘制出情境示意图，可以促使学生对问题情境进行更好的整体把握，避免学生在学习中，过度强化关键词的字面意思作用，更多的关注问题的整体。

数少形时少直观，形少数时难入微。在应用问题解决中，以形助数指的就是借助简单的图形结构叙述所理解的问题结构，从而更直观、清晰的展示问题。

教学中，教师通过组织学生“你能不能用不同的方法重新叙述它？”、“画张图？”等方式来引导学生画出如下的情境示意图。学生在理解的基础上用简单的线条和符号表示出自己的想法，那么他的注意力就会从关注关键词“升”、“共”转而关注从1到9到底增加了几，如何根据1和9这两个已有信息，计算出变化量8。

为什么使用图形表述问题结构后，对于问题整体结构的把握能力就会增强呢？因为图形信息的呈现能大量精简问题的无关信息，问题以文字形式出现时，情境和知识点是穿插出现的，每一个信息点都要学生分配到一个注意力；而图形呈现时，信息点简化为三个，即起点、变化和终点，因此学生只需要集中注意力思考这三者的关系，而无需费力区分其他，思维目标最明确，因此效果最好。5

开心一刻

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