袁晓萍《准确数与近似数》示范课赏析

袁晓萍老师《准确数与近似数》示范课赏析...

如果我们换一种有趣的视角，用语文教学反观数学教学：数学与语文到底有何不同？

安徽省合肥市第62中学小学部语文名师薛瑞萍老师说得很形象：“语文和数学的不同，在于语文是可以混着拖的，是可以在不求甚解中慢慢明白的。”“语文不比数学，有课外阅读作暖窝，生柿子是可以捂熟的。”——数学不能不求甚解，是捂不熟的。

南京大学哲学系郑毓信教授说得很深刻：“如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的‘情知教学’，那么，数学教学就主要是‘以知贻情’”，即是希望通过数学学习“帮助学生养成一种新的精神；一种新的认识方式；一种新的追求；一种不同的美感；一种深层次的快乐：由智力满足带来的快乐……。”——数学主要是培养学生的理性精神。

既然如此，那么数学老师与语文老师相比，需要突出哪些特殊的基本功？

南京大学哲学系郑毓信教授认为数学教师要有特殊的三项基本功： 善于举例、善于提问、善于比较和优化。这个观点精辟而独到，影响深远，它集中反映了数学与数学教学（教育）的特殊性。

听袁晓萍老师执教的《准确数和近似数》，受益颇多。想通过这节课来分析一下数学教师的三项基本功。

一、善于举例

1.举生活中常见的例子，引发思考

袁老师开课，就举了这样的例子：

我的学校是学军小学，校区有许多个班级，有许多名同学呢！我们最爱去的是阅览室，数学读物就刚好有许多本，每周大约有许多本图书出借，是小书虫的天堂哦！

这里出现了4个“许多”，表意含含糊糊。学生提出加上数字，袁老师顺势而为，改为：

我的学校是学军小学，校区有36个班级，有大约1600同学呢！我们最爱去的是图书馆，数学读物就刚好有2000本，每周大约有2000本图书出借，是小书虫的天堂哦！

【分析】：比较“刚好有2000本”和“大约有2000本”，通过学生在数轴上的练习，学生体会到：一个是准确数，对应着数轴上一个点；一个是近似数，对应着数轴上一个区间。 这种“从点到线”的突破，是认识上一次巨大的飞跃。

乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”日常生活并不能为学生提供这些经过高度结构化处理的素材，有良好数学基本功的老师会寻找具有浓厚“数学味儿”的素材，它可以避免学生走太多的弯路，耗费太多的时间。

2.举有数学味的例子，方便探究

第二个例子，不仅仅是学生常见的，更是有着浓烈的数学味道。

数学书封面的宽为187厘米，它可以有两个近似数：190、200，为什么可以有不同的近似程度？

【分析】学生们在探究的过程中，使用了两种不同的尺子：一种是“标准是10”，另一种“标准是100”，也就是说：十个十个地数，187接近190；一百一百地数，187接近200。——原来是标准不一样。

概念教学，学习材料的设计深刻地影响着学生对概念的理解与掌握。好的教学，与其说是找到了好的方法不如说是设计了好的学习材料。如何用较少的素材使得课堂丰满起来？需要像袁老师这样，“选材求少，用材求丰，组材求优”。

二、善于提问

     1.在需要辨析之处提问

（1）同样是187，哪个是近似数，哪个是准确数

一件衣服187元；杭州到千岛湖187千米；一本书187页；三年级共187人；救援队进入灾区已经187小时。

（2）数学书封面的宽度是187厘米，如果给它包书皮和给它配个文具袋，宽各是多少比较合适？

【分析】源自于生活的素材，需要具体情况具体分析，灵活运用所学知识，激活了学生的生活经验。

2.在需要预防之处提问

针对187是准确数还是近似数，老师给出了两种错误的观点：近似数一定是整十、整百、整千的数；前面加上“大约”的数才是近似数。

【分析】这两种观点似是而非，是学生非常容易犯的错误。说明学生对近似数的理解还比较肤浅，没有理解近似数的本质。老师特意提出这样的问题，加以预防，说明老师对于学情把握准确。最有价值的是从学生的疑惑处开展教学。学习中，有些错迟早要犯的。如果学习过程中剥夺了学生犯错的机会，那错误只能暴露在考试里。因此，高明的教师在课堂里反而呈现错误，乃至诱发错误。

三、善于比较和优化

“大约有2000本”，学生在数轴上练习找符合条件的数，袁老师展示学生作品时，展示的顺序很有讲究：先展示的第一个学生，他认为小于2000的又靠近2000的那一段，是大约2000本，这是认识不全面不到位的表现。

先展示有缺陷的作品，有利于引发讨论，通过对比，发现问题，提升认识。数学思维不可能自发地得以形成，数学学习也必然地有一个“优化”的过程，或者说，数学教师的又一重要职责，是帮助学生很好地实现思维的优化。

最后袁老师为学生准备的一段小视频，也是点睛之笔：姚明身高2.26米，另一人身高1.72米，近似数都是2米，但是差距大着呢！

为什么有了准确数还要有近似数？——有时候是无法得到准确数；有时候是不需要得到准确数......这样的拓展阅读提升了学生的认识境界。在学生能够接受的情况下，伸长“学习的触角”，进行适当的延伸，让学生收获能“带得走的东西”。

总之，像这样的一节课，经过探究，学生认识由浅入深，由表及里，由相对真理走向绝对真理。教育就是引领人们从狭隘走向广阔，不断完善自己的过程。

（浙江省杭州经济技术开发区教研室  杨迎冬）



131****7544袁老师的课真是名不虚传，具有大家风范，课堂活而不乱，值得学习。

134****7863袁老师沉静淡定，名副其实的大师风范，对学生的提问干脆利落，选择的材料贴进孩子的生活，让孩子创造刚好2000和近似2000的环节，我觉得是本节课的亮点。不论是尺子还是课件都好精致啊！最后我有一个问题：“量好了187毫米也一个近似数吗？那什么是准确数？”

134****4495又听到了袁特精彩课堂，让我也重新体验了准确数和精确数的区别。可以想象学生的体验是充分的，对于数的感受是真切的！总之，真希望我也能成为她的学生！

135****8062袁老师用她婉约而又富有激情的语言向我们上了一堂师生活跃、尊重和交流的课堂！受益匪浅！

135****9208袁小萍老师通过语文与数学知识的比较让学生进一步的体会数学中的数的精确度，让学生理解准确数与近似数的区别。

135****0610千课万人，金子湖畔，西湖小学的孩子们在袁晓萍老师的智慧熏陶下，都眼睛发光，思维也发光了。近似数和精确数在不同的视角下，一下子引来满堂老师的反思和喝彩。精确数和近似数的相对性，在不同情境中不同呈现，很赞，感谢袁老师，醍醐灌顶了。

135****7226期待袁老师的精彩课堂。听袁老师的课有在天空遨游的感觉，视野开阔。由此，我想到，数学教什么是境界，怎么教是艺术，这是每个数学老师教师该修练的基本功。袁老师的课，贴近一线教学，贴近孩子的学习心理，细节处含数学，具有很强的感染性和操作性。

136****1020在袁晓萍老师的带领下，小段同学和他的好朋友们能够认真思考，积极发言，课中活动很精彩，学生采访学生，而且学习效果也是相当好的！袁老师好棒！千课万人加油！

138****2151袁老师的课，素材选择丰富，而且很好用，贴近生活，便于学生理解和表述，把很难说清楚说准确的准确数和精确数研究得很透彻。

139****3660袁老师的课堪称完美，设计取材精到，引领鼓舞精准，教学深入精妙！佩服！

139****6252袁老师的课是一堂非常好的数学课。无论是课堂设计还是语言表达或者在师生互动及尊重学生上都让人感受到了袁老师的魅力。对于近似数与准确数的认识，在课堂上可以见到很多孩子能够理解得非常透彻，这是非常值得让人学习的。

139****4620袁老师的课展示给我们什么叫思路清晰，什么叫条理清楚，近似数本来就属于一种数的感知，比较不好表达，不好把握，但是袁老师的每一个问题问得一针见血，逐渐的引导学生清晰自己的认知和表达，在循循善诱中，结合具体的情景，将这样一个宛如镜中花水中月的知识讲得通透，讲的如此明了…让我感受颇深，受益匪浅！在日常教学过程中多思考，高瞻远瞩！瞻前顾后，用以自勉！

150****6768一节练习课，素材精选，层层递进，准确近似，越来越明。袁老师的课很简约，有深度，富有数学味。有效帮学生建立数感！

153****6555虽然是已经学过的内容，但孩子们依然兴趣盎然！袁晓萍老师的功底可真不简单，活动设计很新颖，理念渗透很到位，课堂驾驭很巧妙！这节《准确数和近似数》让我们受益匪浅！谢谢“千课万人”给我们提供的学习平台！

159****4662袁老师利用语文小文章的情境引入精确数和近似数，又利用测量数学书，给数学书文件夹，书皮，买衣服，路程的生活情境考察学生对精确数和近似数的应用。学生经历探究—发现—应用数学知识，真正培养学生的核心素养！把数学课的影响延伸到学生今后的生活！

181****1506袁老师的“准确数与近似数”几乎完美！膜拜！1.学生认知的难点通过教学具、课件、教师的引导一一突破；2.在丰富的现实情境中丰富了学生的数感；3.数形结合思想的魅力完美呈现；4.教师语言清晰精准，极具亲和力。

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